COMPLAIRE. (Il se conjugue comme PLAIRE.) v. intr. S'accommoder au sentiment, au goût de quelqu'un pour lui plaire. Je veux bien vous complaire en cela. Ce que j'en fais n'est que pour lui complaire.
SE COMPLAIRE, signifie Se plaire, se délecter en soi-même, en ses productions, en ses ouvrages, y mettre sa satisfaction, son plaisir. Il se complaît en lui-même. Il se complaît en sa personne. Il se complaît dans tous ses ouvrages, dans tout ce qu'il fait. En ce sens, il se prend presque toujours en mauvaise part.
Tout ou partie de cette définition est extrait du Dictionnaire de l'Académie française, huitième édition, 1932-1935