COMPLIMENTER. v. tr. Honorer d'un compliment ou de compliments. Complimenter quelqu'un. Comme il passait par telle ville, le maire alla le complimenter. Je l'ai complimenté sur son mariage.
Il s'emploie aussi absolument et alors il signifie Faire des civilités. C'est trop complimenter. Ne perdons point le temps à complimenter.
Tout ou partie de cette définition est extrait du Dictionnaire de l'Académie française, huitième édition, 1932-1935