CONSTAMMENT. adv. D'une façon constante, toujours. Les astres suivent constamment la route qui leur fut tracée. Il a été constamment heureux. On l'a vu constamment se dévouer au bien public. On le prend abusivement dans le sens de Très souvent. Il est constamment malade.
Il signifiait autrefois Avec constance, persévérance. S'attacher constamment à quelque chose. Suivre constamment un dessein. Dans cette acception, il a vieilli. On dit plutôt Avec constance.
Tout ou partie de cette définition est extrait du Dictionnaire de l'Académie française, huitième édition, 1932-1935