OUTRANCE. n. f. Excès, degré qui est au-delà des bornes habituelles. L'outrance de ses propos, de ses opinions. Il est usité surtout dans ces locutions adverbiales : À outrance, à toute outrance, Jusqu'à l'excès. Disputer à outrance. Persécuter, poursuivre à outrance.
Combat à outrance, Duel qui ne devait se terminer que lorsque l'un des deux adversaires était mis par sa blessure hors de combat ou demandait grâce. Par extension, il signifie Combat acharné. Ces deux troupes ont livré un combat à outrance.
Tout ou partie de cette définition est extrait du Dictionnaire de l'Académie française, huitième édition, 1932-1935